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Quadrature n° 73 (2009) 43-48
DOI: 10.1051/quadrature/2009014
Y a-t-il des mathématiques derrière les grilles de sudoku ?
Jean-Baptiste Hiriart-Urruty jbhu@cict.frPublished online: 17 June 2009
Abstract
Un sudoku, qu'es aquò ? Les élèves le
savent bien, eux qui essaient, avant d'entrer en cours... ou pendant, de
compléter ces grilles fournies par leurs journaux favoris... Mais, quels
types de mathématiques ou d'informatique se cachent derrière ces
grilles ? Les questions suivantes viennent naturellement à l'esprit du
lycéen curieux : Combien y a-t-il de sudokus possibles ? Est-on sûr
de pouvoir compléter une grille partiellement remplie d'une et d'une
seule façon ? Un programme d'ordinateur pourrait-il résoudre à
coup sûr tous les sudokus ? Comment font les journaux et magazines pour
se procurer ces jeux de sudoku ? Nous commentons ces questions et y
apportons des réponses lorsque celles-ci sont connues. Notre texte
comporte aussi une connotation historique car un des “ancêtres français” des jeux comme le sudoku fut Gaston Tarry.
G. Tarry (1843–1913) fut un “amateur éclairé” des
mathématiques, originaire de Villefranche-de-Rouergue en Aveyron. Il a
contribué en Arithmétique, Combinatoire et Géométrie,
répondant entre autres à une question mathématique laissée
sans solution par L. Euler. Peu connu dans la communauté
mathématique, quasiment inconnu dans la région
Midi-Pyrénées, il se trouve que ses travaux ont une résonance
très actuelle avec des jeux de grille populaires comme le sudoku. Nous
évoquerons donc brièvement sa carrière et ses contributions
scientifiques.
© EDP Sciences 2009
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