L'horloge astronomique de Ploërmel

Abstract

L'horloge astronomique de Ploërmel a été construite au dix-neuvième siècle par le Frère Bernardin. C'est une horloge mécanique qui, en plus d'indiquer l'heure et d'autres grandeurs astronomiques comme dans toute horloge astronomique, possède une maquette du système solaire, dont les planètes sont réellement mises en mouvement autour du Soleil, et tournent à la même vitesse angulaire que dans l'espace. Les calculs qu'il a faits ont été perdus et personne ne sait comment il a réussi à déterminer le nombre de dents nécessaires aux roues dentées de l'horloge. Cependant, les fractions continues sont un moyen mathématique souvent utilisé dans les engrenages, et le Frère Bernardin en parle justement dans le traité d'arithmétique qu'il a rédigé. On se propose d'utiliser les fractions continues pour faire les calculs que le Frère Bernardin aurait pu effectuer afin de voir si l'on retrouve les mêmes résultats que lui.