Numéro
Quadrature
Numéro 70, Octobre-Décembre 2008
Page(s) 19 - 27
DOI https://doi.org/10.1051/quadrature:2008009
Publié en ligne 9 septembre 2008
Quadrature n° 70 (2008) 19-27
DOI: 10.1051/quadrature:2008009

Nilpotent et diagonalisable, je t'aime moi non plus

Dominique Hoareau

domeh@wanadoo.fr

Publié en ligne le 9 septembre 2008

Résumé
On compare, dans $M_p(\mathbb{C} )$, le cône des matrices diagonalisables et celui des matrices nilpotentes. On étudie les rapports de force (les nilpotentes sont "négligeables" devant les diagonalisables), on dresse une famille contre l'autre, puis on marie l'eau et le feu avec la décomposition de Dunford et, comme dans toute saga, on est témoin de ruptures et de retrouvailles (rapprochement des nilpotentes de rang maximal et des diagonalisables à spectre simple).



© EDP Sciences 2008

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