Nilpotent et diagonalisable, je t'aime moi non plus

Résumé
On compare, dans , le cône des matrices diagonalisables et celui des matrices nilpotentes. On étudie les rapports de force (les nilpotentes sont "négligeables" devant les diagonalisables), on dresse une famille contre l'autre, puis on marie l'eau et le feu avec la décomposition de Dunford et, comme dans toute saga, on est témoin de ruptures et de retrouvailles (rapprochement des nilpotentes de rang maximal et des diagonalisables à spectre simple).