Le triangle le plus quelconque

Abstract

Devant la difficulté pratique universellement éprouvée de tracer un triangle qui ait l'air vraiment quelconque, on relève ici le défi d'une caractérisation du triangle le plus quelconque. On soulève d'abord, et on éclaire, le “paradoxe de l'obtusité”. Puis, après avoir proposé une paramétrisation convenable de l'ensemble des formes des triangles, deux méthodes, respectivement probabiliste et métrique, pour définir la plus quelconque sont discutées, avant qu'une troisième méthode, pifométrique, ne permette d'avancer une solution que l'on souhaite encore plus satisfaisante.