Courbes de giration

Résumé
Il est communément admis que la courbe décrite par une voiture dont le conducteur tourne le volant à vitesse constante est une clothoïde (ou spirale de Cornu), courbe dont la courbure est proportionnelle à la distance parcourue. Il s'agit d'une approximation, excellente lorsque la vitesse de pivotement des roues est faible par rapport à la vitesse du véhicule, mais dans le cas général, il faut considérer deux courbes distinctes, celle des roues avant, et celle des roues arrière, la deuxième étant une tractoire de la première. L'objet de cet article est d'étudier ces deux courbes. Peu de références sont disponibles sur un tel sujet ; on pourra toutefois consulter la simulation disponible sur la page "http://www.autoturn.ch/articles/giration/" ou se promener avec délices sur la superbe page de l'auteur "http://www.mathcurve.com/" (avec en particulier la courbe du vélo de cirque).