L'intégrale de Lebesgue en L1

Corresponding authors: adrienlebegue@gmail.com laurent.moonens@uclouvain.be

Abstract

La recherche en théorie de l'intégration a fait la part belle, dans la seconde moitié du XX^e siècle, aux définitions d'intégrales basées sur une approche “riemannienne”. Ici, nous exposons la définition de McShane de l'intégrale de Lebesgue – qui s'inscrit dans ce cadre – ainsi que diverses manières de la mettre en jeu pour démontrer quelques propriétés fondamentales bien connues de l'intégrale de Lebesgue, comme la formule de Newton-Liebniz et le théorème de Beppo Levi.