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Quadrature
Number 73, Juillet-Septembre 2009
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| Page(s) | 24 - 31 | |
| Section | Analyse | |
| DOI | https://doi.org/10.1051/quadrature/2009012 | |
| Published online | 17 juin 2009 | |
L'intégrale de Lebesgue en L1
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Abstract
La recherche en théorie de l'intégration a fait la part belle, dans la seconde moitié du XXe siècle, aux définitions d'intégrales basées sur une approche “riemannienne”. Ici, nous exposons la définition de McShane de l'intégrale de Lebesgue – qui s'inscrit dans ce cadre – ainsi que diverses manières de la mettre en jeu pour démontrer quelques propriétés fondamentales bien connues de l'intégrale de Lebesgue, comme la formule de Newton-Liebniz et le théorème de Beppo Levi.
© EDP Sciences, 2009